- Dimensión Fractal: Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, el concepto de longitud no está claramente definido: Cuando se quiere medir una linea fractal con una unidad, o con un instrumento de medida determinado, siempre habrá objetos más finos que escaparán a la sensibilidad de la regla o el instrumento utilizado, y también a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la línea.
- Dimensión de Minkowski Bouligand: Es una generalización métrica del concepto de dimensión de un espacio topológico, que permite definir una dimensión fraccionaria (no-entera) para un objeto fractal.
- Dimensión de Hausdorff-Besicovitch: Es la expresión matemática de la dimensión de los objetos. El enfoque generalizado de Hausdorff hace que esta definición útil de los objetos naturales conspiran.
- Dimensión topológica: En una curva solo es posible moverse en una dirección, adelante o hacia atrás. En una superficie es posible ir adelante, atrás, a derecha, a izquierda. En un volumen es posible moverse, además, hacia arriba, hacia abajo. La curva tiene una dimensión, la superficie tiene dos dimensiones y el volumen tiene tres dimensiones.
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| Conjuntos de Julia. |
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| Conjunto de Mandelbrot |
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| Curva de Koch. |
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- Es una construcción matemática usada para representar de manera simple ciertos conjuntos fractales que presenten autosimilaridad. Muchos fractales clásicos autosimilares, autoafines y autoconformes pueden representarse como el único conjunto compacto invariante por un sistema iterativo de funciones contractivas.
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| Conjunto de cantor. |
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| Alfombra de Sierspinski |
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| Triangulo de sierpinski. |
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| Curva de Peano. |
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| Curva del Dragón |
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| Copo de nieve de Koch. |
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| Esponja de Menger. |
- Para cada punto se calculan una serie de valores mediante la repetición de una formula hasta que se cumple una condición, momento en el cual se asigna al punto un color relacionado con el número de repeticiones. Los fractales de este tipo precisan de millones de operaciones, por lo cual sólo pueden dibujarse con la inestimable ayuda del ordenador.
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| Fractal de Lyapunov. |
Fractales aleatorios:
- Tienen una gran aplicación practica, usándolos para describir varios objetos muy irregulares del mundo real. Ejemplos son las nubes, montañas, turbulencia, costas y árboles. Técnicas de fractales han sido utilizadas en la comprensión de imágenes, así como en una variedad de disciplinas científicas.
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| Paisaje fractal |
Fuentes de información:
- http://platea.pntic.mec.es/mzapata/tutor_ma/fractal/dim_frac.htm
- wikipedia.org
- http://translate.google.com.mx/translate?hl=es&sl=en&u=http://www.tgmdev.be/hausdorffdim.htm&ei=E7U6T_WwDoPe2AXs_YXHCg&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum=8&sqi=2&ved=0CGgQ7gEwBw&prev=/search%3Fq%3Ddimension%2Bhausdorff-besicovitch%26hl%3Des%26biw%3D1440%26bih%3D698%26prmd%3Dimvns
- http://fralbe.wordpress.com/2008/11/11/dimension-topologica-y-dimension-fractal/
- http://www.arrakis.es/~sysifus/tipos.html
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